Yudha Angga Prakoso

Nama : Yudha angga prakoso

Prodi : Teknik Informatika

Nim : 04318031

Assalamualaikum warrahmatullahi wabarakatu , salam sejahterah untuk yang beragama lain

Perkenalkan nama saya Yudha angga prakoso , mahasiswa semester 2 universitas NAROTAMA Surabaya , Jurusan Teknik Informatika.
Kali ini saya akan sedikit menjelaskan tentang materi Aljabar Linier tentang Matriks,mungkin teman-teman masih ada yang kurang memahami bisa langsung membaca tulisan saya tentang Matriks di bawah ini, Semoga membantu.

Pengertian Matriks

Matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun secara baris atau kolom atau kedua-duanya dan di dalam suatu tanda kurung. Bilangan-bilangan yang membentuk suatu matriks disebut sebagai elemen-elemen matriks.

Contoh :

Ordo Matriks

Dijelaskan sebelumnya matriks terdiri dari unsur-unsur yang tersusun secara baris dan kolom. Jika banyak baris suatu matriks adalah m, dan banyak kolom suatu matriks adalah n, maka matriks tersebut memiliki ordo matriks atau ukuran m x n. Perlu diingat bahwa m dan n hanya sebuah notasi, sehingga tidak boleh dilakukan sebuah perhitungan (penjumlahan, perkalian).

( 2 2 2 adalah baris dan 2 3 1 adalah kolom )

· Banyak baris m = 3

· Banyak kolom n = 3

· Jadi Ordo Matriks, m x n = 3 x 3

Jenis Matriks

Jenis-jenis matriks dapat dibagi berdasarkan ordo dan elemen / unsur dari matriks tersebut.

Berdasarkan ordo Matriks dapat di bagi menjadi beberapa jenis yaitu :

Matriks Bujursangkar adalah matriks yang memiliki ordo n x n atau banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom yang terdapat dalam mtriks tersebut. Matriks ini disebut juga dengan matriks persegi berordo n.

A = Jumlah baris = jumlah kolom

Matriks Baris adalah Matriks Baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris

Contoh : A = ( 2 1 3 1 )

Matriks Kolom adalah Matriks Kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom.

Contoh :

Matriks Tegak adalah suatu matriks yang banyaknya baris lebih dari banyaknya kolom.

Contah :

Matriks datar adalah Matriks yang banyaknya baris kurang dari banyaknya kolom.

Contoh :

Berdasarkan elemen-elemen penyusunnya matriks dapat di bagi menjadi beberapa jenis yaitu :

Matriks Nol adalah Suatu matriks yang setiap unsurnya 0 berordo m x n, ditulis dengan huruf O.

contoh :

Matriks Skalar adalah matriks diagonal yang unsur-unsur pada diagonal utama semuanya sama.

Contoh :

Matriks transpose

Yang dimaksud dengan transpose matriks adalah ketika pada sebuah matriks dilakukan pertukaran antara dimensi kolom dan barisnya. Definisi lain dari matriks transpose adalah sebuah matriks yang didapatkan dengan cara memindahkan elemen-elemen pada kolom menjadi elemen baris dan sebaliknya. Biasanya sebuah matriks transpose disimbolkan dengan menggunakan lambang tanda petik (A') ataupun dengan huruf T kecil di atas (A^T). Perhatikan gambar berikut:

Pada gambar di atas dapat didefinisikan bahwa matriks m x n berubah menjadi m x n. Jika kita perhatikan, elemen-elemen yang ada pada baris satu berubah posisi menjadi elemen kolom 1. Elemen pada baris 2 berubah menjadi elemen pada kolom 2, begitu juga dengan elemen pada baris ke 3 berubah posisi menjadi elemen kolom ke 3.

Contoh soal :

Transformasi elementer

Penukaran tempat baris ke-i dan baris ke-j atau penukaran kolom ke-i dan kolom ke-j dan ditulis H_ij(A) untuk transformasi baris dan K_ij(A) untuk transformasi kolom.

Contoh :